Bộ đề thi Trường Điện Từ có đáp án

ĐỀ THI SỐ 1

Môn: Lý thuyết trường điện từ

Thời gian : 90 phút

Hình thức thi : Viết

Câu 1 : (3 điểm)

Trình bày phương trình 1 và 2 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng.

Câu 2 : (3 điểm)

Trình bày khái niệm về môi trường không đẳng hướng.

Câu 3 : (2 điểm)

Cho một hình cầu tích điện bán kính là a. Giả sử điện tích phân bố đều trên bề mặt của nó với mật độ điện tích mặt của nó với mật độ điện tích mặt ρ_s = Q/4лa². Tính cường độ điện trường tại những điểm ở ngoài và ở trong hình cầu.

Câu 4 : (2 điểm)

Đât́ khô có ε = 4ε₀, σ = 10^-3 Ci/m (1/ Ωm). Hãy tìm giới hạn theo bước sóng để từ đó xem đất khô là dẫn điện và điện môi.

Đáp án:

Câu 1 : (3 điểm)

1. Phương trình Maxwell thứ nhất.

Bằng cách bổ sung thành phần dòng điện dịch vào vế phải của biểu thức định luật dòng toàn phần cùng với dòng điện dẫn phương trình như sau:

Phương trình (1.1.31) mô tả mối quan hệ giữa các vectơ của trường điện từ (H, D) trong một vòng kín bất kì các dòng điện dẫn chảy qua nó, mô tả nó trong không gian:

Vì mặt S là tuỳ ý nên ta nhận được phương trình Maxwell thứ nhất dạng vi phân như sau:

(1 điểm)

Nếu môi trường có độ dẫn điện riêng σ=0 thì J = σE nên phương trình có dạng:

Phương trình chỉ ra: Dòng điện dich hay điện trường biến thiên cũng tạo ra từ trường xoáy tương đương dòng điện dẫn.

2. Phương trình Maxwell thứ hai:

Maxwell cho rằng biểu thức của định luật cảm ứng điện từ áp dụng không chỉ cho một vòng dây dẫn kín mà mà còn đúng cho bất kì một vòng kín nào (không nhất thiết dẫn điện) trong không gian. Trong trường hợp tổng quát vòng kín này có thể một phân nằm trong trân không, phân khác nằm trong điện môi hay trong kim loại. Ta nhân được phương trình sau:

(2 điểm)

Nếu áp dụng định lý Grin Stốc cho vế trái với S là tuỳ ý nhân được phương trình sau:

Vậy từ trường biến thiên tạo ra điên trường xoáy.

3. Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ nhất và thứ hai của Maxwell:

Bất kỳ sự biến thiên nào của điện trường đều gây nên từ trường xoáy (đường sức khép kín) và ngược lại. Điện trường và từ trường biến thiên không thể tồn tại độc lập với nhau, chúng luôn liên hệ mật thiết với nhau và liên tục chuyển từ dạng này sang dạng khác tạo nên sóng điện từ truyền lan với vận tốc ánh sáng.

(3 điểm)

Download: Bộ Đề thi và Đáp án Trường Điện Từ (bao gồm 15 bộ đề thi và đáp án).